Упражнение №970 по Алгебре 7 класса - Макарычев Ю.Н.

Описание и решение задания

Представьте в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена:

а) $a^{4}-8a^{2}+16=\left(a^{2}-4\right)^{2}$
б) $-4-4b-b^{2}=-(4\left.+4b+b^{2}\right)=-(2+b)^{2}$
в) $10x-x^{2}-25=-\left(x^{2}-10x+\right.+25)=-(x-5)^{2}$
г) $c^{4}d^{2}+1-2c^{2}d=\left(c^{2}d-1\right)^{2}$
д) $a^{6}b^{2}+12a^{3}b+36=\left(a^{3}b+6\right)^{2}$
е) $x+1+{\frac {1}{4}}x^{2}=\left({\frac {1}{2}}x+1\right)^{2}$
ж) $y-y^{2}-0,25=-\left(y^{2}-y+0,25\right)=-(y-0,5)^{2}$
з) $9-m+{\frac {1}{36}}m^{2}=\left(3-{\frac {1}{6}}m\right)^{2}$
и) $-25-2n-0,04n^{2}=-\left(25+2n+0,04n^{2}\right)=-(5+0,2n)^{2}$